Меню: Главная :: К журналу :: switch to Russian :: switch to English
Вы здесь: Все журналы и выпуски→ Журнал→ Выпуск→ Статья

Построение решений динамических задач на основе множеств симметрии

Аннотация

приводится метод построения функции оптимального результата в задаче быстродействия, основанный на выделении множества симметрии краевого условия; развивается численно-аналитический подход к аппроксимации множества управляемости; устанавливается связь решения задачи быстродействия с решением задачи о построении эволюции волновых фронтов при конструировании эйконала; приводятся результаты моделирования решений динамических задач быстродействия и задач геометрической оптики.

Ключевые слова

минимаксное решение уравнения в частных производных первого порядка; задача Дирихле; задача быстродействия; множество симметрии; эйконал

Полный текст статьи

Скачать

УДК

517.977.58

Страницы

733-735

Список литературы

1. Субботин А.И. Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка. Перспективы динамической оптимизации. М.; Ижевск: Институт компьютерных технологий, 2003. 2. Арнольд В.И. Особенности каустик и волновых фронтов. М.: ФАЗИС, 1996. 3. Sedykh V.D. On the topology of symmetry sets of smooth submanifolds in Rk // Advanced Studies in Pure Mathematics, 2006. Vol. 43. Singularity Theory and Its Applications. P. 401-419 4. Айзекс Р. Дифференциальные игры. M.: Мир, 1967. 479 с. 5. Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 6. Успенский А.А., Ушаков В.Н., Фомин А.Н. α-множества и их свойства / Институт математики и механики УрО РАН. Екатеринбург, 2004. 62 с. Деп. в ВИНИТИ 02.04.04, № 543-В2004. 7. Успенский А.А., Лебедев П.Д. Аналитическое и численное конструирование функции оптимального результата для одного класса задач быстродействия // Прикладная математика и информатика: труды факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007. № 27. С. 65-79. 8. Успенский А.А., Лебедев П.Д. Геометрия и асимптотика волновых фронтов // Известия высших учебных заведений. 2008. № 3. С. 27-37. 9. Ушаков В.Н., Успенский А.А., Лебедев П.Д. Построение минимаксного решения уравнения типа эйконала // Труды Института математики и механики. 2008. Т. 14. №2. С. 182-191. 10. Успенский А.А., Лебедев П.Д. Процедуры вычисления меры невыпуклости плоского множества // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49. № 3. С. 431-440.

Название раздела в выпуске

Научные статьи

Для корректной работы сайта используйте один из современных браузеров. Например, Firefox 55, Chrome 60 или более новые.