Меню: Главная :: К журналу :: switch to Russian :: switch to English
Вы здесь: Все журналы и выпуски→ Журнал→ Выпуск→ Статья

Теория Филиппова и ее приложения к генно регулируемым сетям

Аннотация

Рассматриваются свойства кусочно-линейных дифференциальных систем, описывающих генные регуляторные сети, в которых динамика управляется сигмоидальными нелинейными функциями, близкими по поведению к ступенчатым функциям. Для того чтобы преодолеть трудность описания динамики вблизи сингулярных стационарных точек (т.е. принадлежащих множеству разрыва системы), используется понятие решений Филиппова. Оно состоит в замене дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями дифференциальными включениями с многозначными функциями. Изучается вопрос о существовании глобального решения Филиппова, а также его некоторые основные свойства, как, например, непрерывная зависимость от параметров. Рассматривается единственность и неединственность решений Филиппова в сингулярных областях. Вводится понятие стационарной точки по Филиппову. Сравниваются два подхода к определению стационарной точки: основанное на теории Филиппова и основанное на замене ступенчатых функций сигмоидами.

Ключевые слова

кусочно-линейные дифференциальные системы; сингулярные стационарные точки; дифференциальные включения; решения Филиппова

Полный текст статьи

Скачать

УДК

517.958

Страницы

760-762

Название раздела в выпуске

Научные статьи

Для корректной работы сайта используйте один из современных браузеров. Например, Firefox 55, Chrome 60 или более новые.